I primi esempi di planimetro polare

       “[...] the first planimeter mechanism was invented by a Bavarian land surveyor, Johann Martin Hermann in 1814. Hermann's planimeter consisted of a cone and wheel mechanism mounted on a track. [...] "

           (Charles Care, 2010, pp. 23-24)

Nel frattempo, l’idea di un planimetro polare fu sviluppata anche dal matematico italiano Tito Gonnella. Professore dell’Università di Firenze, sviluppò:

          “…a planimeter based around a similar cone and wheel mechanism in 1824. later, his design evolved to employ a wheel and disk […] Gonnella was also the first inventor to write and publish an account of a planimeter.”

           (Charles Care, 2010, p 24)

Un esempio di planimetro del sistema Gonnella è conservato al Museo degli Strumenti

dell’Istituto Geografico Militare di Firenze.

Un ulteriore invenzione del planimetro polare fu attribuito all’inventore svizzero

 Johannes Oppikofer nel 1827.

Il primo planimetro a ruote e dischetto fu ideato dall’ingegnere svizzero Kaspar Wetli,

 in cui:

          “[…]the disk moved on a carriage such that motion of the tracing pointer in one 

           caused the carriage to move and motion in a perpendicular direction caused the

           disk to spin.”

         (Charles Care, 2010, p 25)

 

Sui brevetti.

Se si effettua una ricerca su "Google patents" si trovano pochi risultati.

Tra questi abbiamo il brevetto del 26 marzo 1918;

il brevetto del 23 aprile 1901;

e il brevetto del 25 luglio 1961.

In occasione del centenario dalla fondazione della K&E...

fu pubblicato un libro nel quale si racconta in maniera dettagliata la storia dell'azienda.

Libro 100th anniversario.

Il planimetro polare.

Introdotto nel 1858 dallo svizzero Jakob Amsler-Laffon, il planimetro polare è più preciso ed affidabile dei precedenti planimetri ortogonali. Lo strumento consiste in un braccio snodato con un'estremità che, nella sua forma base, rimane appoggiata in posizione fissa sul foglio (polo) mentre l'altra estremità, avente una punta (non pungente, chiamata calcatoio o segnatoio), viene utilizzata dall'operatore per seguire tutto il contorno dell'area da misurare. Negli strumenti più recenti il calcatoio è sostituito da un puntatore munito di lente d'ingrandimento. Il movimento del braccio fa girare una rotella che appoggia sul piano di lavoro. Questa, a sua volta, aziona un indicatore (piccolo cilindro graduato) la cui lettura dà un numero proporzionale all'area misurata. Negli strumenti più precisi, la rotella appoggia su un disco che viene fatto ruotare dal movimento del braccio. In tal modo si ha un attrito più controllato (indipendente dal tipo di carta su cui è disegnata la figura) e il movimento della rotella viene amplificato.

Schema di funzionamento del planimetro polare

Per la misurazione di aree più grandi, in particolare l'area sottostante al grafico di una curva, sono stati prodotti planimetri in grado di scorrere lungo una guida o montati su un carrello.
Esistevano anche planimetri per misurazioni molto particolari, ad es. aree sulla superficie di una sfera o la radice quadrata del raggio medio di una figura irregolare. Importanti anche i planimetri per il calcolo dei momenti d'inerzia o statici.

Un esempio di planimetro è conservato nel Museo degli Strumenti dell’Istituto Geografico Militare di Firenze.

Cosa ha fatto l'azienda Keuffel & Esser.

Cataloghi degli strumenti prodotti dal 1881 al 1972

 

Keuffel & Esser co.

Azienda fondata nel 1867 da due immigrati tedeschi: William J. D. Keuffel e Herman Esser.

Keuffel & Esser è stata la prima società americana a specializzarsi nella produzione e vendita di strumenti di disegno e di rilevamento. All'inizio del ventesimo secolo, è stato uno dei più grandi produttori di strumenti scientifici nel mondo.

William J. D. Keuffel

Herman Esser

L'azienda si occupava della vendita di materiale da disegno e strumenti di progettazione. Fu, tra l'altro, la prima azienda americana specializzata nella produzione e vendita di strumenti di rilievo dal 1876.

L'industria K&E intorno al 1907.

 L'industria era ubicata al 127 Fulton Street di Manhattan 

Storia

 

Parole chiave

- Compensating

  pesare insieme due quantità rendendole uguali

- Polar

  In matematica, il sistema di coordinate polari è un sistema di coordinate bidimensionale nel quale ogni punto del piano è identificato da un angolo e da una distanza da un punto fisso detto polo.

- Planimeters
 Strumento che permette il calcolo meccanico dell'area di una superficie piana delimitata da una linea chiusa.

Planimetro polare o di Amsler